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谷超豪把國家急需作為自己研究的方向。他說,”對國家建設起重要作用的,都應努力去做。”1957年,蘇聯人造衛星上天,震驚世界,他毅然放棄專長的微分幾何,圍繞國家需要的,開墾偏微分方程這塊國內數學領域的處女地。1959年他回國,立志為祖國發展空間科學作相關的基礎性研究工作。他在復旦大學組織課題組,和學生合作,解決了間斷初始值局部解存在性問題,寫成論文,解決了超音速機翼繞流的數學問題。1973年,他獲悉國家在研製中程導彈的燒蝕影響、彈頭穩定問題,協助解決導彈頭再入的計算。
谷超豪有著強烈的民族良心和歷史責任感,解決國家的科技問題研究。在國際數學界也做出驕人成績。1974年楊振寧到復旦大學,借助谷超豪的數學能力對楊-米爾斯方程中的缺陷和問題進行研究。復旦大學由谷超豪擔任組長組成聯合研究,幾天後,谷超豪和夫人胡和生對規範場的數學結構獲得了兩項研究成果弄清了無源規範場和愛恩斯坦引力論的某些聯係和區別,發表了論文,令楊振寧感到意外。1977年,他赴美國麻省理工等大學交流作報告,著名數學家弗里特里克斯特別高興,因合超豪實現了他要解決正對稱方程進一步用於混合型方程的夙願,為數學界注彩增光。
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