1936年錢學森碩士畢業，看到在麻省理工大學學習航空工程受到限制，他就決定改變專業方向，學習航空理論。他獨自一人離開波士頓，決心去加州理工大學找當時大名鼎鼎的航空理論權威馮‧卡門教授。他完全毛遂自荐，馮‧卡門問了他幾個問題，他都答得非常正確，為他的才思敏所打動。馮、卡門生於匈牙利，於1908年在德國哥廷根大學獲博士學位，提出了"卡門渦街"理論，設計製造了世界上最早的系留式直升機。為了逃避希特勒，他去了美國。
錢學森在這位世界級大師的指導下，攻讀空氣動力學博士學位。馮‧卡門教授注重學生的創新精神，他對算對一條數學題給的分數，不一定會比有創意的想法分數高。錢學森就是在這種氣氛中訓練自己想別人沒有想過的問題。在這裡，他的思想活躍，好像"腦子開了竅"。他不僅聽馮‧卡門教授的課，還如饑似渴地去瞭解物理的前沿知識，如原子、原子核、核能，也經常去聽諾貝爾化學獎得主L.鮑林講結構化學，還去生物系聽摩爾根講遺傳學。
著名科學家物理系教授保羅‧愛潑斯坦見到馮‧卡門對他說，"你的學生來我班聽課，他才華橫溢。"同是猶太人的馮‧卡門眨了下眼對同鄉說，"他極為優秀，你是否覺得他有猶太血統。"有一次，錢學森宣讀自己的一篇論文後，一位老教授站起來提出了不同意見，錢學森不客氣地頂回去。過後，馮‧卡門問他知道那個人是誰嗎？原來那人就是大名鼎鼎的馮‧米塞斯。錢學森也經常和馮‧卡門有爭論，有一次教授大發脾氣，把東西摔到地上，第二天他就找錢學森道歉，說他是正確的而自己是錯的。錢學森在這種大師風範的影響下，成就了自己。
20世紀30年代螺旋槳飛機正在向噴氣式飛機發展，為了實現飛機高速飛行，必須突破"音障這個攔路虎。馮‧卡門要求錢學森把這個題目作為博士論文的研究課題。馮‧卡門在回憶錄中說，"我發現他非常有想像力，具有天賦的數學才智。這種才智是稀有的。"錢學森也非常勤奮，在做空氣動力學博士論文時，把英文、法文、德文的200多篇有關文獻讀透，作了仔細分析，理清來龍去脈，提出了"卡門-錢近似"公式，於二戰期間被廣泛應用於機翼形設計。
1939年夏，錢學森獲得了加州理工學院航空和數學博士學位，還在論文中解決了飛機高速飛行的"熱障"問題，對以後的火箭、導彈研製都具有重要意義，也奠定了他在世界航空領域的地位。馮、卡門訪問了一次中國，剛好碰上1937年七七事變，日軍侵佔中國，他回美國見到錢學森談及此事，他更理解學生熱切追求航空事業的目的。畢業後，中國在進行抗日戰爭，工業落後，勸錢學森繼續留在美國研究。錢學森接受了馮‧卡門的建議，留了下來。
好的老師是學生的恩人，學生的每一個進步都是他心血的結晶。教學相長是至理名言，好的學生也能對老師有幫助，讓老師在思維上有創新的突破。錢學森和馮‧卡門教授來自兩個不同的民族，兩個民族都曾受人欺凌。中國人和猶太人是兩個不同的民族，但共同的遭遇使兩個人心靈相通，把命運連結在一起，為科學事業在世界為自己的民族展現出自己的風彩。
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